Трое ученых, Мэриджн Хеул (Marijn Heule) из Техасского университета, Оливер Куллман (Oliver Kullmann) из университета Суонси и Виктор Марек (Victor Marek) из университета Кентукки загрузили суперкомпьютер задачей поиска доказательства одной из известных математических проблем. Для поиска этого доказательства суперкомпьютеру требовалось «перемолотить» более триллиона цветовых комбинаций и в результате расчетов суперкомпьютер произвел на белый свет самое объемное математическое доказательство на сегодняшний день, объем данных которого составляет 200 терабайт.

Решаемая суперкомпьютером проблема называется проблемой булевых пифагоровых троек (Boolean Pythagorean Triples Problem), автором этой проблемы, которая появилась на свет в 1980-х годах, является ученый-математик Рональд Грэм из Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Суть проблемы заключается в поиске в ряде натуральных чисел троек чисел a, b и с, удовлетворяющих теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2. При этом, если условно окрасить числа в цвета, синий и красный, к примеру, то все числа пифагоровой тройки не должны быть окрашены в один цвет. В качестве примера рассмотрим пифагорову тройку 3, 4 и 5, если 3 и 5 окрашены в синий цвет, то 4 должна быть окрашена в красный. При этом, весь процесс разделения чисел на цвета должен быть проведен при помощи булевских (логических) переменных.

Неискушенному в математике человеку такая задача может показаться абсолютной бессмыслицей. Тем не менее, эта проблема имеет прямое отношение к теории Рамсея, к области математики, в которой изучаются критерии, при которых в случайно сформированных массивах или других математических объектах появляется некоторая упорядоченность. Все задачи в теории Рамсея сводятся к поискам ответа на вопрос: «сколько случайных чисел или элементов должен содержать объект, чтобы он гарантировано обрел упорядоченную структуру».

Так вот, количество путей разделения чисел на цвета при решении проблемы булевых пифагоровых троек составляет 10^2300. Однако, такие объемные вычисления не по силам никаким существующим суперкомпьютерам. Поэтому ученые использовали массу методов, позволивших оптимизировать процесс поиска решений и сократить количество «перемалываемых» вариантов до одного триллиона вместо 102300 триллионов.

И даже с условием такого сокращения 800 вычислительных ядер суперкомпьютера Stampede Техасского университета в Остине работали над задачей в течение двух суток. В результате превращения кристаллами микропроцессоров в тепло большого количества электроэнергии на свет появился файл, объемом 200 терабайт, данные в котором указывают на то, что ряд чисел от 1 до 7 824 можно раскрасить в цвета несколькими путями, удовлетворяя условиям, описанным выше. Но если этот ряд расширить еще на одно значение, задача раскраски не имеет ни одного решения.

Собственно 200-терабайтный файл результатов расчетов уже сам по себе является экстраординарным явлением. В сжатом (заархивированном) виде он имеет размер в 68 гигабайт. На разворачивание этого архива и повторную проверку результатов расчетов требуется порядка 30 тысяч часов машинного времени обычного однопроцессорного компьютера. И естественно, что выполнить такую проверку ручным способом не предоставляется возможным, для этого не хватит длительности жизни любого человека.

Проблема булевых пифагоровых троек является одной из математических задач и задач из комбинаторной логики, которые, из-за их объемности, могут быть решены только при помощи суперкомпьютеров. Благодаря тому, что в последнее время на свете появились очень и очень мощные вычислительные системы, некоторые подобные задачи уже решались при их помощи. И предыдущим обладателем рекорда по объему полученного результата являлись расчеты математического доказательства проблемы Erdos discrepancy problem, проведенные в 2014 году и объем которых был равен 13 гигабайтам.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Больше интересных новостей в социальных сетях.
Присоединяйтесь!

Comments are closed.

Материалы рубрики:

В Японии выбрали машину года, и это не «японец»

В Японии выбрали машину года, и это не «японец»

   28
В Японии в рамках Japan Car of The Year был выбран лучший автомобиль. Лидером впервые за три года стал не "японец", а шведский кроссовер...
Авиакомпании могут запретить «умные» чемоданы

Авиакомпании могут запретить «умные» чемоданы

   162
Всем авиакомпаниям будут рекомендовать запретить пассажирам перевозить "умные" чемоданы, передает Korrespondent.net. Соответствующие рекомендации предоставит Международная ассоциация воздушного транспорта (МАВТ). American Airline (самая большая в мире...
Китайские хакеры пытались скачать в Германии секретные материалы

Китайские хакеры пытались скачать в Германии секретные материалы

   11
Германия подозревает китайских хакеров в кибершпионаже. Как передает Korrespondent.net, об этом в понедельник, 11 декабря, сообщила пресс-служба Федерального ведомства по охране конституции по итогам...
Составлен рейтинг самых безопасных автомобилей 2018 года

Составлен рейтинг самых безопасных автомобилей 2018 года

   66
Эксперты Американского страхового института дорожной безопасности (Insurance Institute for Highway Safety) составили рейтинг самых безопасных автомобилей из модельного ряда 2018 года, передает РИА Новости....
Новый компьютерный вирус взламывает Windows на «раз-два»

Новый компьютерный вирус взламывает Windows на «раз-два»

   20
Программисты из компании enSilo продемонстрировали на конференции Black Hat Europe 2017 новую методику, которая позволяет взломать все версии Windows, оставаясь незамеченной антивирусными программами, передает...
Новый поезд доставит из Берлина в Мюнхен за 4 часа на скорости 300 км/час

Новый поезд: из Берлина в Мюнхен за 4 часа на скорости 300 км/ч

   57
В пятницу, 8 декабря, в Германии запустили в эксплуатацию первый поезд, развивающий скорость 300 километров в час, сообщает Korrespondent.net. Теперь из столицы Берлина до административного...
Больше материалов


Свежие новости

Швейцарским депутатам раздали секс-методички

Швейцарским депутатам раздали секс-методички

 2
Швейцарским парламентариям раздали памятки об отличии флирта от сексуального домогательства, передает РИА Новости. Согласно распространенному документу, флирт является взаимным действием, которое уважает персональные границы, он...
В США трансгендер родил то ли сына, то ли дочь

В США трансгендер родил то ли сына, то ли дочь (ВИДЕО)

 5
В США трансгендер по имени Кэйси Салливан стал первым человеком, который родил будучи женщиной, а после решился на роды еще раз, но уже сменив...
Ученые столкнулись с загадочным явлением в океане

Ученые столкнулись с загадочным явлением в океане

 11
Ученые обнаружили необычные "дымовые кольца" на поверхности океана, передает РИА Новости. Специалисты Ливерпульского университета открыли это явление, проанализировав измерения, взятые со спутников, а также данные...
Серьезное ДТП в России: 6 погибших, в том числе грудной ребенок (видео)video

Серьезное ДТП в России: 6 погибших, в том числе грудной ребенок (видео)

 36
Шесть погибших в лобовом столкновении двух автомобилей в Астраханской области России. Это случилось на дугообразном участке федеральной трассы «Астрахань-Махачкала». Около 9 утра не разминулись Хюндай...
Шведские истребители выстроились «елочкой» в небе над Стокгольмом (фото)

Шведские истребители выстроились «елочкой» в небе над Стокгольмом (фото)

 13
Группа шведских истребителей провела рождественские маневры в небе над Стокгольмом. Истребители выстроились "елочкой" около 14.30 по местному времени, сообщили у себя на сайте Вооруженные силы...