Трое ученых, Мэриджн Хеул (Marijn Heule) из Техасского университета, Оливер Куллман (Oliver Kullmann) из университета Суонси и Виктор Марек (Victor Marek) из университета Кентукки загрузили суперкомпьютер задачей поиска доказательства одной из известных математических проблем. Для поиска этого доказательства суперкомпьютеру требовалось «перемолотить» более триллиона цветовых комбинаций и в результате расчетов суперкомпьютер произвел на белый свет самое объемное математическое доказательство на сегодняшний день, объем данных которого составляет 200 терабайт.

Решаемая суперкомпьютером проблема называется проблемой булевых пифагоровых троек (Boolean Pythagorean Triples Problem), автором этой проблемы, которая появилась на свет в 1980-х годах, является ученый-математик Рональд Грэм из Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Суть проблемы заключается в поиске в ряде натуральных чисел троек чисел a, b и с, удовлетворяющих теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2. При этом, если условно окрасить числа в цвета, синий и красный, к примеру, то все числа пифагоровой тройки не должны быть окрашены в один цвет. В качестве примера рассмотрим пифагорову тройку 3, 4 и 5, если 3 и 5 окрашены в синий цвет, то 4 должна быть окрашена в красный. При этом, весь процесс разделения чисел на цвета должен быть проведен при помощи булевских (логических) переменных.

Неискушенному в математике человеку такая задача может показаться абсолютной бессмыслицей. Тем не менее, эта проблема имеет прямое отношение к теории Рамсея, к области математики, в которой изучаются критерии, при которых в случайно сформированных массивах или других математических объектах появляется некоторая упорядоченность. Все задачи в теории Рамсея сводятся к поискам ответа на вопрос: «сколько случайных чисел или элементов должен содержать объект, чтобы он гарантировано обрел упорядоченную структуру».

Так вот, количество путей разделения чисел на цвета при решении проблемы булевых пифагоровых троек составляет 10^2300. Однако, такие объемные вычисления не по силам никаким существующим суперкомпьютерам. Поэтому ученые использовали массу методов, позволивших оптимизировать процесс поиска решений и сократить количество «перемалываемых» вариантов до одного триллиона вместо 102300 триллионов.

И даже с условием такого сокращения 800 вычислительных ядер суперкомпьютера Stampede Техасского университета в Остине работали над задачей в течение двух суток. В результате превращения кристаллами микропроцессоров в тепло большого количества электроэнергии на свет появился файл, объемом 200 терабайт, данные в котором указывают на то, что ряд чисел от 1 до 7 824 можно раскрасить в цвета несколькими путями, удовлетворяя условиям, описанным выше. Но если этот ряд расширить еще на одно значение, задача раскраски не имеет ни одного решения.

Собственно 200-терабайтный файл результатов расчетов уже сам по себе является экстраординарным явлением. В сжатом (заархивированном) виде он имеет размер в 68 гигабайт. На разворачивание этого архива и повторную проверку результатов расчетов требуется порядка 30 тысяч часов машинного времени обычного однопроцессорного компьютера. И естественно, что выполнить такую проверку ручным способом не предоставляется возможным, для этого не хватит длительности жизни любого человека.

Проблема булевых пифагоровых троек является одной из математических задач и задач из комбинаторной логики, которые, из-за их объемности, могут быть решены только при помощи суперкомпьютеров. Благодаря тому, что в последнее время на свете появились очень и очень мощные вычислительные системы, некоторые подобные задачи уже решались при их помощи. И предыдущим обладателем рекорда по объему полученного результата являлись расчеты математического доказательства проблемы Erdos discrepancy problem, проведенные в 2014 году и объем которых был равен 13 гигабайтам.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Больше интересных новостей в социальных сетях.
Присоединяйтесь!

78 КОММЕНТАРИИ

  1. Faytech North America is a touch screen Manufacturer of both monitors and pcs. They specialize in the design, development, manufacturing and marketing of Capacitive touch screen, Resistive touch screen, Industrial touch screen, IP65 touch screen, touchscreen monitors and integrated touchscreen PCs. Contact them at http://www.faytech.us, 121 Varick Street,3rd Floor,New York, NY 10013,+1 646 205 3214

  2. MetroClick specializes in building completely interactive products like Photo Booth for rental or sale, Touch Screen Kiosks and Digital Signage, and experiences. With our own hardware production facility and in-house software development teams, we are able to achieve the highest level of customization and versatility for Photo Booths, Touch Screen Kiosks and Digital Signage. MetroClick, 121 Varick St, #301, New York, NY 10013, +1 646-843-0888

  3. Hello there, simply turned into alert to BLOGURL thru Google and yahoo, and found that it is informative. I? m gonna watch apart for brussels. I will appreciate any time you continue this in future. A lot of some others will be benefited through the writing. Cheers! NAME

  4. hey there and thank you for your info – I’ve certainly picked up anything new from right here. I did however expertise some technical issues using this site, since I experienced to reload the website many times previous to I could get it to load correctly. I had been wondering if your web hosting is OK? Not that I am complaining, but slow loading instances times will sometimes affect your placement in google and can damage your high quality score if advertising and marketing with Adwords. Anyway I’m adding this RSS to my email and can look out for much more of your respective exciting content. Ensure that you update this again soon..

  5. I simply hope to notify you that I am new to posting and clearly enjoyed your site. Most likely I am prone to remember your blog post . You seriously have impressive article material. Delight In it for telling with us your own site article

  6. Hello there! This blog post could not be written much better! Reading through this post reminds me of my previous roommate! He continually kept talking about this. I most certainly will send this post to him. Fairly certain he’ll have a good read. Many thanks for sharing!

  7. I intended to send you one very small remark to finally say thanks a lot over again relating to the gorgeous concepts you’ve discussed above. This is quite surprisingly open-handed of you giving easily precisely what a number of us would’ve supplied as an e book in making some money for their own end, principally seeing that you could have tried it in case you desired. Those ideas also acted to be a good way to fully grasp other individuals have the identical interest just as my very own to find out very much more around this issue. I am sure there are several more enjoyable instances in the future for individuals that see your blog.

  8. I merely desire to advise you that I am new to blogging and really valued your site. Very possible I am most likely to bookmark your blog post . You simply have extraordinary article content. Get Pleasure From it for swapping with us your own internet page

  9. Emeryeps is a SEO(Search Engine optimzation) and Internet Marketing company. They help businesses to get traffic from various search engine and online community. They have seo experts and consultants with many years of SEO Experiences. No matter where your business is located, EmeryEPS.com can help your business to secure your highly convertible leads online.

  10. MichaelJemery.com is a site with many hypnosis downloads. Whether you are looking for free hypnosis downloads, self hypnosis download for mp3, video and any audio files, Michael Jemery has the downloads for you. You can download hypnosis from apps, audio, mp3 and even youtube !

  11. naturally like your web-site however you need to take a look at the spelling on quite a few of your posts. A number of them are rife with spelling issues and I to find it very troublesome to inform the reality then again I’ll certainly come again again.

  12. Excellent read, I just passed this onto a colleague who was doing a little research on that. And he actually bought me lunch as I found it for him smile So let me rephrase that: Thanks for lunch! «Never let inexperience get in the way of ambition.» by Terry Josephson.

  13. Hi there! This article couldn’t be written much better! Going through this article reminds me of my previous roommate! He continually kept talking about this. I’ll send this information to him. Pretty sure he’ll have a great read. Many thanks for sharing!

  14. My coder is trying to convince me to move to .net from PHP. I have always disliked the idea because of the expenses. But he’s tryiong none the less. I’ve been using WordPress on a variety of websites for about a year and am nervous about switching to another platform. I have heard great things about blogengine.net. Is there a way I can import all my wordpress posts into it? Any kind of help would be really appreciated!

  15. My programmer is trying to convince me to move to .net from PHP. I have always disliked the idea because of the expenses. But he’s tryiong none the less. I’ve been using Movable-type on several websites for about a year and am worried about switching to another platform. I have heard very good things about blogengine.net. Is there a way I can import all my wordpress content into it? Any kind of help would be greatly appreciated!

  16. It is appropriate time to make some plans for the longer term and it is time to be happy. I’ve read this post and if I could I want to recommend you some attention-grabbing issues or advice. Maybe you can write subsequent articles referring to this article. I desire to read even more issues about it!

  17. You can certainly see your enthusiasm in the paintings you write. The arena hopes for even more passionate writers like you who are not afraid to mention how they believe. All the time follow your heart. «Every man serves a useful purpose A miser, for example, makes a wonderful ancestor.» by Laurence J. Peter.

  18. Woah! I’m really enjoying the template/theme of this website. It’s simple, yet effective. A lot of times it’s challenging to get that «perfect balance» between usability and visual appeal. I must say you’ve done a awesome job with this. Additionally, the blog loads super quick for me on Internet explorer. Excellent Blog!

  19. My coder is trying to convince me to move to .net from PHP. I have always disliked the idea because of the costs. But he’s tryiong none the less. I’ve been using WordPress on a number of websites for about a year and am worried about switching to another platform. I have heard fantastic things about blogengine.net. Is there a way I can transfer all my wordpress posts into it? Any help would be greatly appreciated!

  20. Woah! I’m really enjoying the template/theme of this site. It’s simple, yet effective. A lot of times it’s hard to get that «perfect balance» between usability and visual appeal. I must say that you’ve done a excellent job with this. Additionally, the blog loads extremely fast for me on Internet explorer. Exceptional Blog!

  21. I have recently started a blog, the information you offer on this site has helped me tremendously. Thank you for all of your time & work. «Money is power, freedom, a cushion, the root of al evil, the sum of all blessings.» by Carl Sandburg.

  22. Thanks, I’ve just been searching for info about this topic for a while and yours is the greatest I’ve came upon till now. However, what in regards to the conclusion? Are you positive concerning the supply?

  23. You could definitely see your enthusiasm in the work you write. The sector hopes for more passionate writers such as you who aren’t afraid to mention how they believe. Always follow your heart. «There are only two industries that refer to their customers as users.» by Edward Tufte.

  24. Thank you for sharing excellent informations. Your website is very cool. I’m impressed by the details that you’ve on this website. It reveals how nicely you perceive this subject. Bookmarked this website page, will come back for more articles. You, my friend, ROCK! I found simply the information I already searched everywhere and just couldn’t come across. What a great web-site.

  25. Pretty section of content. I just stumbled upon your web site and in accession capital to assert that I get in fact enjoyed account your blog posts. Any way I will be subscribing to your feeds and even I achievement you access consistently quickly.

  26. I loved as much as you’ll receive carried out right here. The sketch is tasteful, your authored subject matter stylish. nonetheless, you command get bought an edginess over that you wish be delivering the following. unwell unquestionably come more formerly again since exactly the same nearly very often inside case you shield this hike.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here

Материалы рубрики:

Facebook продолжит дело Google

Facebook продолжит дело Google

   4
Компания Facebook, а точнее ее подразделение Building 8, предположительно разрабатывает модульный смартфон. Как сообщает Korrespondent.net, об этом свидетельствует информация обнародованной недавно патентной заявки. Будущее устройство...
video

В NASA представили пассажирский марсоход

   8
Пассажирский марсоход представили в Соединенных Штатах специалисты NASA. Это огромный внедорожник на шести пятидесятидюймовых колесах. В аэрокосмическом агентстве считают, что именно так будут выглядеть...

55 млрд евро в год теряет Германия из-за шпионажа и саботажа

   10
55 миллиардов евро теряет каждый год Германия из-за шпионажа, саботажа или кражи информационных данных. По данным отраслевого объединения по информационным технологиям «Битком», по сравнению...
video

Siemens прекращает работу с Россией

   32
Концерн Siemens прекращает сотрудничество с российскими партнерами. Об этом сказано в заявлении компании. Концерн собирается судиться с российской стороной Немецкое предприятие аргументирует это тем, что получило...
video

Ученые выяснили, зачем китам плавники

   10
Уникальные кадры горбатых китов смогли получить ученые из стэндфордского университета. Благодаря им, биологи выяснили, зачем китам нужны плавники. Исследования помогут в будущем усовершенствовать кораблестроение Раньше считалось,...
Знаменитому миллиардеру разрешили запустить грандиозный проект

Знаменитому миллиардеру разрешили запустить грандиозный проект

   17
Бизнесмен Илон Маск заявил, что власти США предоставили его компании The Boring Company разрешение на постройку подземного тоннеля между Вашингтоном и Нью-Йорком. Как передает...
Больше материалов


Свежие новости

79-летняя старушка устроила нешуточный переполох

79-летняя старушка устроила нешуточный переполох

 2
В немецком городе Хамельн 79-летняя женщина за рулем легкового авто, сумевшая, наконец, выехать с многоярусной стоянки, видимо, настолько обрадовалась данному обстоятельству, что на повороте...
Пациент сыграл на скрипке во время своей операции

Пациент сыграл на скрипке во время своей операции (ВИДЕО)

 2
Индийский музыкант, страдавший распространенной среди людей его профессии болезнью фокальной дистонией кисти, вызывающей спазмы в пальцах, перенес операцию на мозге с гитарой в руках....
Джастину Биберу запретили выступать из-за «плохого поведения»

Джастину Биберу запретили выступать из-за «плохого поведения»

 2
Власти Китая запретили проводить концерты канадскому поп-певцу Джастину Биберу из-за его «плохого поведения». Как передает Интерфакс, об этом сообщает CNN со ссылкой на министерство...
Лондонская полиция оштрафовала 5-летнюю девочку

Лондонская полиция оштрафовала 5-летнюю девочку

 7
Власти Лондона выписали штраф на 300 фунтов пятилетней девочке, которая торговала самодельным лимонадом на улице, ведущей к месту проведения музыкального фестиваля Lovebox Festival, передают...
Видео с отчаянной монашкой набрало миллионы просмотров

Видео с отчаянной монашкой набрало миллионы просмотров

 27
На трассе в Испании сняли на видео высокоскоростную монашку. Видеозапись со скоростной монашкой опубликована в группе велосипедного клуба Ciclista El Molino de Valdespartera в...