Трое ученых, Мэриджн Хеул (Marijn Heule) из Техасского университета, Оливер Куллман (Oliver Kullmann) из университета Суонси и Виктор Марек (Victor Marek) из университета Кентукки загрузили суперкомпьютер задачей поиска доказательства одной из известных математических проблем. Для поиска этого доказательства суперкомпьютеру требовалось «перемолотить» более триллиона цветовых комбинаций и в результате расчетов суперкомпьютер произвел на белый свет самое объемное математическое доказательство на сегодняшний день, объем данных которого составляет 200 терабайт.

Решаемая суперкомпьютером проблема называется проблемой булевых пифагоровых троек (Boolean Pythagorean Triples Problem), автором этой проблемы, которая появилась на свет в 1980-х годах, является ученый-математик Рональд Грэм из Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Суть проблемы заключается в поиске в ряде натуральных чисел троек чисел a, b и с, удовлетворяющих теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2. При этом, если условно окрасить числа в цвета, синий и красный, к примеру, то все числа пифагоровой тройки не должны быть окрашены в один цвет. В качестве примера рассмотрим пифагорову тройку 3, 4 и 5, если 3 и 5 окрашены в синий цвет, то 4 должна быть окрашена в красный. При этом, весь процесс разделения чисел на цвета должен быть проведен при помощи булевских (логических) переменных.

Неискушенному в математике человеку такая задача может показаться абсолютной бессмыслицей. Тем не менее, эта проблема имеет прямое отношение к теории Рамсея, к области математики, в которой изучаются критерии, при которых в случайно сформированных массивах или других математических объектах появляется некоторая упорядоченность. Все задачи в теории Рамсея сводятся к поискам ответа на вопрос: «сколько случайных чисел или элементов должен содержать объект, чтобы он гарантировано обрел упорядоченную структуру».

Так вот, количество путей разделения чисел на цвета при решении проблемы булевых пифагоровых троек составляет 10^2300. Однако, такие объемные вычисления не по силам никаким существующим суперкомпьютерам. Поэтому ученые использовали массу методов, позволивших оптимизировать процесс поиска решений и сократить количество «перемалываемых» вариантов до одного триллиона вместо 102300 триллионов.

И даже с условием такого сокращения 800 вычислительных ядер суперкомпьютера Stampede Техасского университета в Остине работали над задачей в течение двух суток. В результате превращения кристаллами микропроцессоров в тепло большого количества электроэнергии на свет появился файл, объемом 200 терабайт, данные в котором указывают на то, что ряд чисел от 1 до 7 824 можно раскрасить в цвета несколькими путями, удовлетворяя условиям, описанным выше. Но если этот ряд расширить еще на одно значение, задача раскраски не имеет ни одного решения.

Собственно 200-терабайтный файл результатов расчетов уже сам по себе является экстраординарным явлением. В сжатом (заархивированном) виде он имеет размер в 68 гигабайт. На разворачивание этого архива и повторную проверку результатов расчетов требуется порядка 30 тысяч часов машинного времени обычного однопроцессорного компьютера. И естественно, что выполнить такую проверку ручным способом не предоставляется возможным, для этого не хватит длительности жизни любого человека.

Проблема булевых пифагоровых троек является одной из математических задач и задач из комбинаторной логики, которые, из-за их объемности, могут быть решены только при помощи суперкомпьютеров. Благодаря тому, что в последнее время на свете появились очень и очень мощные вычислительные системы, некоторые подобные задачи уже решались при их помощи. И предыдущим обладателем рекорда по объему полученного результата являлись расчеты математического доказательства проблемы Erdos discrepancy problem, проведенные в 2014 году и объем которых был равен 13 гигабайтам.

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Материалы рубрики:

Германия увеличивает количество прибрежных ветряных турбин в Северном мореvideo

Германия увеличивает количество прибрежных ветряных турбин в Северном море

Германия активно переходит на использование альтернативной электроэнергии, - сообщает информационная программа "Новое время". Вдоль побережья Северного моря появился целый парк ветряных турбин - 845...
Неудачный пуск ракетыvideo

Неудачный пуск ракеты

Японское агентство аэрокосмических исследований осуществило попытку запуска на орбиту самой маленькой в мире ракеты-носителя SS-520-4, - сообщает информационная программа "Новое время". Аппарат высотой всего 9,5...
"Дизельный скандал" докатился до Renault и Fiat-Chraysler

«Дизельный скандал» докатился до Renault и Fiat-Сhrysler

Власти Франции заподозрили автоконцерн Renault в манипуляциях с показателями экологических тестов. Компания в свою очередь отрицает все обвинения. Французские власти приступили к расследованию в отношении...
В Германии пол цыплят будут определять в яйцах

В Германии пол цыплят будут определять в яйцах

Немецкие ученые разработали технологию, которая положит конец уничтожению цыплят петухов. Эта спорная практика, к которой приходится прибегать производителям из-за того, что цыплята мужского пола становятся...
Еврокомиссия ужесточает требования к интернет-мессенджерам

Deutsche Bank запрещает мессенджеры на телефонах

Deutsche Bank запретил своим сотрудникам пользоваться СМС и приложениями для обмена сообщениями. В первую очередь речь идет о WhatsApp, iMessage и Google Talk, на корпоративных смартфонах....
Европарламент разрабатывает правила для роботов

Европарламент разрабатывает правила для роботов

Депутаты Европарламента рассмотрят первый всеобъемлющий свод правил, который должен определить, как люди будут взаимодействовать с искусственным интеллектом и роботами, сообщает ВВС. Доклад, представленный евродепутатам, четко определяет, что...
Больше материалов


Свежие новости

Роман Полански

Французы возмущены назначением Романа Полански главой жюри кинопремии Сезар

Лоранс Россиньйоло, французский министр по делам семьи, детей и женщин, заявила, что крайне возмущена назначением одиозного режиссера Романа Полански на должность председателя жюри национальной кинопремии...
Смертельное ДТП

Автокатастрофа в Италии. Погибли 16 школьников

Сегодня ночью на севере Италии рядом с городом Верона автобус с венгерскими школьниками влетел в опору моста и загорелся. 16 детей погибли на месте,...
Главное за день 20 января

«Новое время» — главное за день 20.01.2017

Коротко о главных событиях 20 января в Германии и Европе Итальянские спасатели достали 10 выживших. Но под завалами еще остались живые Через двое суток после...
Дональд Трамп

У Трампа опубликовали первые решения

Еще не закончился концерт после инаугурации у здания Капитолия в Вашингтоне, а Белый дом уже опубликовал первые свои заявления. Первым вышло заявление о том, что...
В ФРГ выросла зарплата, но разница в разных регионах значительнаяvideo

В ФРГ выросла зарплата, но разница в разных регионах значительная

В Германии с начала это года выросла зарплата. Минимальный размер оплаты труда сейчас составляет 8 евро и 84 евроцента в час, до этого было...