Трое ученых, Мэриджн Хеул (Marijn Heule) из Техасского университета, Оливер Куллман (Oliver Kullmann) из университета Суонси и Виктор Марек (Victor Marek) из университета Кентукки загрузили суперкомпьютер задачей поиска доказательства одной из известных математических проблем. Для поиска этого доказательства суперкомпьютеру требовалось «перемолотить» более триллиона цветовых комбинаций и в результате расчетов суперкомпьютер произвел на белый свет самое объемное математическое доказательство на сегодняшний день, объем данных которого составляет 200 терабайт.

Решаемая суперкомпьютером проблема называется проблемой булевых пифагоровых троек (Boolean Pythagorean Triples Problem), автором этой проблемы, которая появилась на свет в 1980-х годах, является ученый-математик Рональд Грэм из Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Суть проблемы заключается в поиске в ряде натуральных чисел троек чисел a, b и с, удовлетворяющих теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2. При этом, если условно окрасить числа в цвета, синий и красный, к примеру, то все числа пифагоровой тройки не должны быть окрашены в один цвет. В качестве примера рассмотрим пифагорову тройку 3, 4 и 5, если 3 и 5 окрашены в синий цвет, то 4 должна быть окрашена в красный. При этом, весь процесс разделения чисел на цвета должен быть проведен при помощи булевских (логических) переменных.

Неискушенному в математике человеку такая задача может показаться абсолютной бессмыслицей. Тем не менее, эта проблема имеет прямое отношение к теории Рамсея, к области математики, в которой изучаются критерии, при которых в случайно сформированных массивах или других математических объектах появляется некоторая упорядоченность. Все задачи в теории Рамсея сводятся к поискам ответа на вопрос: «сколько случайных чисел или элементов должен содержать объект, чтобы он гарантировано обрел упорядоченную структуру».

Так вот, количество путей разделения чисел на цвета при решении проблемы булевых пифагоровых троек составляет 10^2300. Однако, такие объемные вычисления не по силам никаким существующим суперкомпьютерам. Поэтому ученые использовали массу методов, позволивших оптимизировать процесс поиска решений и сократить количество «перемалываемых» вариантов до одного триллиона вместо 102300 триллионов.

И даже с условием такого сокращения 800 вычислительных ядер суперкомпьютера Stampede Техасского университета в Остине работали над задачей в течение двух суток. В результате превращения кристаллами микропроцессоров в тепло большого количества электроэнергии на свет появился файл, объемом 200 терабайт, данные в котором указывают на то, что ряд чисел от 1 до 7 824 можно раскрасить в цвета несколькими путями, удовлетворяя условиям, описанным выше. Но если этот ряд расширить еще на одно значение, задача раскраски не имеет ни одного решения.

Собственно 200-терабайтный файл результатов расчетов уже сам по себе является экстраординарным явлением. В сжатом (заархивированном) виде он имеет размер в 68 гигабайт. На разворачивание этого архива и повторную проверку результатов расчетов требуется порядка 30 тысяч часов машинного времени обычного однопроцессорного компьютера. И естественно, что выполнить такую проверку ручным способом не предоставляется возможным, для этого не хватит длительности жизни любого человека.

Проблема булевых пифагоровых троек является одной из математических задач и задач из комбинаторной логики, которые, из-за их объемности, могут быть решены только при помощи суперкомпьютеров. Благодаря тому, что в последнее время на свете появились очень и очень мощные вычислительные системы, некоторые подобные задачи уже решались при их помощи. И предыдущим обладателем рекорда по объему полученного результата являлись расчеты математического доказательства проблемы Erdos discrepancy problem, проведенные в 2014 году и объем которых был равен 13 гигабайтам.

Больше интересных новостей в социальных сетях.
Присоединяйтесь!

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Материалы рубрики:

Интернет вещей стучится в дверьvideo

Интернет вещей стучится в дверь

Мир 5G и "интернета вещей" скоро станет реальностью. По крайней мере, посещая выставку крупнейшую в мире выставку IT-технологий CEBIT-2017, понимаешь, что общение машин без...
США запретили перевозить ноутбуки

США запретили перевозить ноутбуки на рейсах из Турции, Северной Африки и Ближнего Востока

Правительство США вводит запрет для пассажиров рейсов из восьми стран Ближнего Востока и Африки, а также Турции, брать с собой большинство электронных приборов, чьи размеры...
Штаб-квартира BMW в Мюнхене

Из-за рабочих «под кайфом» был остановлен конвейер BMW

Автомобильный конвейер на заводе концерна BMW в Мюнхене остановился на 40 минут из-за двух сборщиков, находившихся на работе в состоянии алкогольного и наркотического опьянения. Происшествие приведет к убыткам, которые...
Меркель: цифровые технологии проникнут во все сферы жизниvideo

Меркель: цифровые технологии проникнут во все сферы жизни

В Ганновере открылась международная выставка информационных технологий CeBIT-2017. Это крупнейшее подобное мероприятие в мире. Каждый год его посещают 850 тысяч посетителей, - сообщает информационная программа...
Британцы начнут использовать приливы для выработки электричестваvideo

Британцы начнут использовать приливы для выработки электричества

Дважды в день на атлантическом побережье Великобритании начинается один из самых высоких в мире приливов. Сторонники экологически чистой энергии давно мечтали обуздать эту природную...
CeBit-2017 открывается в Ганновере: обещают показать цифровое будущее планетыvideo

CeBit-2017 открывается в Ганновере: обещают показать цифровое будущее планеты

Цифровое будущее мира уже с завтрашнего дня можно будет изучить в Ганновере. С 20 по 24 марта там пройдет выставка цифрового бизнеса CeBit 2017,...
Больше материалов


Свежие новости

Официальный Берлин отреагировал на теракт в Лондонеvideo

Официальный Берлин отреагировал на теракт в Лондоне

Официальный Берлин отреагировал на теракт в Лондоне, - сообщает информационная программа "Новое время". Ангела Меркель сказала, что её мысли с ранеными, и что она...
Летом в Германии повысят пенсииvideo

Летом в Германии повысят пенсии

Хорошие новости для немецких пенсионеров. С 1 июля им снова повысят пенсии, сообщила федеральный министр труда Андреа Налес. "В этом году мы повысили пенсии для...
Интернет вещей стучится в дверьvideo

Интернет вещей стучится в дверь

Мир 5G и "интернета вещей" скоро станет реальностью. По крайней мере, посещая выставку крупнейшую в мире выставку IT-технологий CEBIT-2017, понимаешь, что общение машин без...
Новый вертолётоносец вошёл в состав морских сил самообороны Японииvideo

Новый вертолётоносец вошёл в состав морских сил самообороны Японии

Вертолетоносец "Кага" вошел в состав морских сил самообороны Японии в среду, в соответствии с графиком. Теперь страна располагает двумя кораблями этого класса, что существенно...
В Париже соорудили символическое кладбище, чтобы почтить память бездомныхvideo

В Париже соорудили символическое кладбище, чтобы почтить память бездомных

В Париже соорудили символическое кладбище, чтобы почтить память умерших бездомных. Траурную церемонию организовали в центре города, на площади Пале-Рояль напротив Лувра, - сообщает информационная...