Трое ученых, Мэриджн Хеул (Marijn Heule) из Техасского университета, Оливер Куллман (Oliver Kullmann) из университета Суонси и Виктор Марек (Victor Marek) из университета Кентукки загрузили суперкомпьютер задачей поиска доказательства одной из известных математических проблем. Для поиска этого доказательства суперкомпьютеру требовалось «перемолотить» более триллиона цветовых комбинаций и в результате расчетов суперкомпьютер произвел на белый свет самое объемное математическое доказательство на сегодняшний день, объем данных которого составляет 200 терабайт.

Решаемая суперкомпьютером проблема называется проблемой булевых пифагоровых троек (Boolean Pythagorean Triples Problem), автором этой проблемы, которая появилась на свет в 1980-х годах, является ученый-математик Рональд Грэм из Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Суть проблемы заключается в поиске в ряде натуральных чисел троек чисел a, b и с, удовлетворяющих теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2. При этом, если условно окрасить числа в цвета, синий и красный, к примеру, то все числа пифагоровой тройки не должны быть окрашены в один цвет. В качестве примера рассмотрим пифагорову тройку 3, 4 и 5, если 3 и 5 окрашены в синий цвет, то 4 должна быть окрашена в красный. При этом, весь процесс разделения чисел на цвета должен быть проведен при помощи булевских (логических) переменных.

Неискушенному в математике человеку такая задача может показаться абсолютной бессмыслицей. Тем не менее, эта проблема имеет прямое отношение к теории Рамсея, к области математики, в которой изучаются критерии, при которых в случайно сформированных массивах или других математических объектах появляется некоторая упорядоченность. Все задачи в теории Рамсея сводятся к поискам ответа на вопрос: «сколько случайных чисел или элементов должен содержать объект, чтобы он гарантировано обрел упорядоченную структуру».

Так вот, количество путей разделения чисел на цвета при решении проблемы булевых пифагоровых троек составляет 10^2300. Однако, такие объемные вычисления не по силам никаким существующим суперкомпьютерам. Поэтому ученые использовали массу методов, позволивших оптимизировать процесс поиска решений и сократить количество «перемалываемых» вариантов до одного триллиона вместо 102300 триллионов.

И даже с условием такого сокращения 800 вычислительных ядер суперкомпьютера Stampede Техасского университета в Остине работали над задачей в течение двух суток. В результате превращения кристаллами микропроцессоров в тепло большого количества электроэнергии на свет появился файл, объемом 200 терабайт, данные в котором указывают на то, что ряд чисел от 1 до 7 824 можно раскрасить в цвета несколькими путями, удовлетворяя условиям, описанным выше. Но если этот ряд расширить еще на одно значение, задача раскраски не имеет ни одного решения.

Собственно 200-терабайтный файл результатов расчетов уже сам по себе является экстраординарным явлением. В сжатом (заархивированном) виде он имеет размер в 68 гигабайт. На разворачивание этого архива и повторную проверку результатов расчетов требуется порядка 30 тысяч часов машинного времени обычного однопроцессорного компьютера. И естественно, что выполнить такую проверку ручным способом не предоставляется возможным, для этого не хватит длительности жизни любого человека.

Проблема булевых пифагоровых троек является одной из математических задач и задач из комбинаторной логики, которые, из-за их объемности, могут быть решены только при помощи суперкомпьютеров. Благодаря тому, что в последнее время на свете появились очень и очень мощные вычислительные системы, некоторые подобные задачи уже решались при их помощи. И предыдущим обладателем рекорда по объему полученного результата являлись расчеты математического доказательства проблемы Erdos discrepancy problem, проведенные в 2014 году и объем которых был равен 13 гигабайтам.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Больше интересных новостей в социальных сетях.
Присоединяйтесь!

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here

Материалы рубрики:

Один из офисов компании "Яндекс"

СБУ ищет в офисах «Яндекс» признаки государственной измены

По сообщениям украинских СМИ со ссылкой главу пресс-службы «Яндекса» Асю Мелкумовану, в киевском и одесском офисах компании «Яндекс.Украина» Служба безопасности Украины (СБУ) проводит обыски. В...
В Чили началось строительство самого большого в мире телескопаvideo

В Чили началось строительство самого большого в мире телескопа

   2
Из пустыни Атакама к инопланетной жизни. На горе Серро-Армасонес в Чили дали старт строительству "Европейского экстремально большого телескопа", - сообщает информационная программа "Новое время"....
Реактивный ранец позволяет людям пролетать сотни метров со скоростью 50 км/чvideo

Реактивный ранец позволяет людям пролетать сотни метров со скоростью 50 км/ч

   21
Его называют настоящим "Железным человеком". Британец Ричард Браунинг разработал костюм для полетов, в котором он действительно напоминает персонажа супергеройского кино, - сообщает информационная программа...
Subaru оснащает свои машины внешними подушками безопасностиvideo

Subaru оснащает свои машины внешними подушками безопасности

   24
Японская фирма Subaru провела на своем предприятии в городе Ота серию краштестов для проверки эффективности внешних подушек безопасности, которыми она комплектует новые автомобили, -...
В Чехии создали беспилотник, который может находиться в воздухе 9 часовvideo

В Чехии создали беспилотник, который может находиться в воздухе 9 часов

   184
Чешский авиастроительный стартап Primoco UAV разработал беспилотник, который может находиться в воздухе более девяти часов к ряду, - сообщает информационная программа "Новое время". Это...
На АЭС Фламанвиль во Франции произошел взрыв

Во Франции и Швейцарии решают будущее атомной энергетики этих стран

Франция будет пытается сократить к 2025 году до 50% долю производимой АЭС электроэнергии в своем энергетическом балансе. Об этом заявил новый министр экологии Франции...
Больше материалов


Свежие новости

Ханс-Георг Маассен

Руководитель контрразведки ФРГ хочет сохранить сотрудничество со спецслужбами США

Руководитель Федерального ведомства по защите конституции Ханс-Георг Маассен считает необходимым и важным дальнейшее тесное сотрудничество между немецкими и американскими спецслужбами. Об этом он сказал в...
Один из офисов компании "Яндекс"

СБУ ищет в офисах «Яндекс» признаки государственной измены

По сообщениям украинских СМИ со ссылкой главу пресс-службы «Яндекса» Асю Мелкумовану, в киевском и одесском офисах компании «Яндекс.Украина» Служба безопасности Украины (СБУ) проводит обыски. В...
Британские полицейские

Теракт в Манчестере: ошибки контрразведки исправляет полиция

По подозрению в причастности к совершенному в Манчестере теракта британская полиция утром в понедельник, 29 мая, задержала еще одного мужчину. По информации правоохранителей, задержание...
На встрече Макрона с Путиным ожидают "бескомпромиссный" диалог

На встрече Макрона с Путиным ожидают «бескомпромиссный» диалог

Сегодня в Версале состоится встреча президента Франции Эмманюэля Макрона и президента России Владимира Путина. Официальным поводом для встречи глав двух государств стало приглашение Макрона,...
"Золотую пальмовую ветвь" Каннского кинофестиваля получил фильм "Квадрат"

«Золотую пальмовую ветвь» Каннского кинофестиваля получила сатира на современное искусство

"Золотую пальмовую ветвь" - главную награду Каннского кинофестиваля - в 2017 году вручили ленте "Квадрат" (The Square) шведского режиссера Рубена Эстлунд. Об этом стало...